【数值分析】如何收取招式才能最大化招式经验收益

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以下将绮想梦成真简称为粉招式。不了解粉招式的请移步其他讨论贴。

先说结论，在假设经验招式与非经验招式出现概率为1:1的前提下，招式经验收益最大的方式为：

1) 在粉招式可以获取之前：一键收取时只卖出白招式，剩下全部收取作为经验；

2) 在粉招式可以获取之后：卖出白色招式和蓝色非经验招式，即手动收取蓝色经验招式，然后一键卖出白、蓝招式，剩下的全部收取作为经验。

3) 在可以获取粉招式之后，如果嫌麻烦，仍然可以一键收取时只卖出白招式，平均每1000个卢恩差距大约在5经验以内。

招式共有五个阶段：召唤、激励、考验、磨难、结局。我们首先先计算的是，平均每抽处于某个阶段的概率。

这里我们首先考虑，每进行一次召唤阶段的抽取，在各个阶段分别会有多少抽。

参考官方提供的概率如图1所示，我们可以简单计算出，每进行一次召唤阶段的抽取，召唤阶段将产生1次抽取，激励阶段将产生0.75次抽取，考验、磨难和结局将分别产生0.375、0.09375、0.028125次抽取。

基于此，我们就可以得到每次抽取时位于某个阶段的概率，如图2所示。例如，我现在抽一次，那么有44.5%的概率是在召唤阶段抽的，而有1.25%的概率是在结局阶段抽的。

值得一提的是，这个纯粹通过计算得到的概率与参考链接[1]中通过类似蒙特卡洛法计算得到的结果十分近似，由此也可以侧面验证该计算的正确性。

这一部分相对简单，只需要将每个阶段的概率乘上每个阶段中可能出现的不同品质招式的概率，最后再相加即可。以1500抽为例，不同阶段的抽数、出现的招式和招式总和如图3所示。

当然也可以直接计算不同品质招式的概率，这里之所以带入具体的抽数，是因为这样方便后续计算卖出卢恩的收益。由此可见，消耗1w5卢恩大约能获得6-7个橙色招式属于平均值范围。我个人感觉差不多，不知道各位体感是否与该值一致呢？

首先，图4给出了不同品质的经验、非经验招式能获得的招式经验和卖出所能获得的卢恩收益。其中，文字“招式”代表非经验招式，文字“经验”代表经验招式。括号内为概率的为假设的出现经验招式和出现的非经验招式的概率。括号内为经验和卢恩分别代表吃掉所能获得的经验，以及卖出所能获得的卢恩。

尽管我们现阶段暂时无法得知实际上每个品质的招式会以多大概率产生经验招式，但这并不影响最终结论，具体原因我会在最后说明。

接下来，我将可能的收取招式的方案分为5种：

1) 只卖出白招式

2) 卖出白色、绿色招式

3) 卖出白色、绿色招式和蓝色非经验招式

4) 卖出白色、绿色和蓝色招式

5) 卖出白色和蓝色非经验招式

最后就是简单的计算题了。这里分别计算了每个方案所能获得的经验和卢恩总量，然后通过使用卢恩数减去获得卢恩数得到消耗卢恩数，最后使用经验除以消耗卢恩数得到平均每个卢恩所能获得的经验值。

详细计算过程赘述起来过于复杂，在这里只放一张图。其中，括号内的数字代表了不同的方案编号，卢恩总和为能获得的卢恩数，其他两列为消耗的卢恩数量。请注意，这里我们以1500抽为例，所以总共使用的卢恩数量为1w5。图5同时列出了考虑粉招式的经验值和不考虑粉招式的情况。

通过看高亮部分，我们可以得到本文最开始的三条结论。

首先，不同方案本质上是去计算用x经验换1卢恩是否是赚的。例如，如果选择卖出蓝色非经验招式，则是尝试计算用5经验换1卢恩是否是赚的。那当然，当1卢恩收益超过5经验时，这样交换自然是赚的。因此，考虑粉招式和不考虑粉招式所能得到的结果是不同的，这也很自然。

其次，为什么说产生蓝色经验招式和非经验招式的概率不重要，那是因为根据前面的结论，实际上1卢恩的收益y和蓝色非经验招式产生的概率g是一个单调函数。在考虑粉招式的情况下，蓝色非经验的招式产生概率越高，方案1和5的差距就越大，反之就越小。一个简单的思考方式是，当只产生蓝色经验招式时，方案1和方案5的效率应当是一样的。所以除非由于概率不一导致每1卢恩的收益y产生严重偏差，否则结论应当不会改变。

再次，尽管方案5的效率是最高的，但和方案1没有显著差距。所以如果你不是很在乎每1000卢恩多5经验，那么仍然使用方案1是比较省时间的。

最后，可以看到粉招式的出现是对招式经验的一种巨大贬值，他将原本1卢恩换不到2经验变为1卢恩超过5经验。可以说，单粉招式一项而言，确实麦芬是一个对平民比较友好的游戏。

1) 本文为本人原创，所有数据均为本人计算，其中可能有错漏，如有发现欢迎留言一起讨论。

2) 由于计算中使用的【经验招式/非经验招式】概率为假设值，可能与实际情况不一致。欢迎大家反馈自己抽取招式的实际情况，即抽取的经验招式的比例。

3) 如有转载需求请告知本人，谢谢。

[1] 卢恩文字的招式收取方式到底哪个更好一些？ 【by 小浅丶】