宝石合成概率与预算Ver1.0
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宝石合成概率与预算
一、基础规则
5阶以前 100% 成功；
6–10 阶每次尝试消耗同类型 5阶辅材；
11–15 阶每次尝试消耗同类型 10阶辅材。
保底在第 N 次尝试必成；成功率不随次数变化。
失败辅材爆炸；
主材仅在成功时升级消耗。
同等级不同类型共享蓄能。
成功率 p：本次合成单次尝试的成功概率（固定不变）。
保底次数 N：当尝试次数达到 N 时，本次必定成功（蓄能满）。
期望尝试数 E[尝试]：在成功/保底机制下，完成该步所需的平均尝试次数。
命中保底概率：恰好用到第 N 次的概率（表示“走满保底”的可能性）。
折合 T1 成本 C(Tk)：从零开始制作 1 颗 k 阶宝石，所需的 1 阶宝石总数量。
二、各阶合成转移明细（图1）
高阶（如 9→10、14→15）“命中保底概率”约 40% 以上，意味着准备辅材时应以“最大次数”作为上限基准，再结合风险偏好做裁剪。
三、单位各阶宝石的 T1 折合成本 C(Tk)（图2）
5 阶起成本急剧上升：例如 C(T10)≈1075，表示从零做 1 颗 10 阶，期望需要约 1075 颗 1 阶（等价数量）。
四、分步 P50/P90/P99 宝石预算（折合 T1）（图3）
例如 9→10 的 P90(尝试次数) 较大，说明若追求 90% 把握，应按 P90 备足 T5 辅材；对 14→15 则换算为 T10 辅材。
五、从零开始的总预算（折合 T1）：均值与 P50/P90/P99（图4）
到 T15 的 P99 显著高于均值，体现“长尾风险”。若你对失败容忍度低，建议以 P90 或 P99 作为备料基准。
六、关键曲线
图5：每一阶升级的期望尝试次数
随着阶数上升，期望尝试数迅速增大，特别是 9→10 与 14→15。
图6：命中保底的概率（走到第 N 次）
多处超过 40%，说明“走满保底”并不罕见，应将最大次数纳入库存规划。
图7：C(Tk) 累计 T1 成本曲线
总成本近似指数增长；跨到 10 阶和 15 阶是两个明显台阶。
图8：成功率累计曲线（6→10）
相同 k 下，基础成功率更低的升级（如 9→10）累计成功更慢。
图9：成功率累计曲线（11→15）
高阶同理，且到保底前的跃升更缓慢。
七、共享蓄能下的最优“垫保底”策略
共享原则：同一等级的不同宝石共享蓄能；可用“便宜类型”先行尝试 m 次，再用“目标类型”完成最后若干次（含保底）。
权衡：若在垫的过程中提前成功，会清空蓄能且产出为“便宜类型”，这在追求特定类型时等同于偏离目标。
