固定保底池与浮动保底池的统计预期对比

战双刚入坑萌新。作为一个统计学研究生，在查固定和浮动保底池的机制区别时发现了我认为分析思路非常严谨的文章。

这位大佬指出了浮动保底池机制和文案描述的重要问题：

（其实这些文章的结论都大同小异，无非是白嫖低氪党保底，重氪党赌狗，也不与下面的结论冲突）

根据这个思路，我用R做了个1千万个卡池的模拟（固定保底池的预期很容易算出解析解，浮动保底池在保底值分布不明的情况下很难算出解析解）。但即使如此，浮动保底池只有在 P(100保底)>>>>P(80, 81, ..., 99保底)、甚至P(100保底)接近100%时，等价综合出率才会接近1.90%（其实是1.96%）。

事实上，即使浮动保底池在最坏的情况下（即等价于一个1.50%出率100保底的固定保底池），抽卡次数的预期的解析解约等于51.95941次，等价于无保底1.962346%出率，仍高于1.90%。

而0.50%出率60保底的固定保底池抽卡次数的预期的解析解约等于51.94781次，等价于无保底1.962793%出率，也高于1.90%，且仅仅略高于（约等于）浮动保底的最坏情况。如果固定和浮动卡池的等价综合出率真的相等且文案描述无误的话，浮动保底池即约等价于一个1.50%出率100保底的固定保底池，也就是说文案极具误导性，因为浮动保底池基本上（严格意义上也是随机，只不过方差几乎为零）就是个固定保底池（基本没有浮动），且综合出率与60抽固定保底池差不多。如果不是的话，那浮动保底池（在做好100抽保底准备的情况下）要优于60抽固定保底池。也就是说要么文案综合出率数字有误差要么文案有误导性（虽说最终综合出率差的也不大，也就0.1%左右）。

结论：

R代码：