[杂谈]游戏理论之弈仙牌卡牌模型论

引言

一、绪论

1、研究背景

2、研究意义

3、声明

二、卡牌模型论概述

1、卡牌模型的概念

2、定义

3、表示方法

三、各词条占模

1、基础词条

2、负面词条

3、增益词条

4、限制词条

5、属性词条

6、特效词条

四、卡牌模型算法

1、标准模型

2、偏模

3、卡牌模型计算方法

4、偏模情况判断方法

结语

致谢

大家好，我是黄豆，游戏ID黄豆侠，一个三个赛季没上分，一心看直播、DIY卡牌和搞科研的佛系玩家，如今来向同志们报告一个好消息！

1、研究背景

许多卡牌游戏都有“卡牌模型”的概念，这是一套衡量卡牌的标准，即把卡牌的各种要素量化为具体数据并综合计算，来判断卡牌的价值。弈仙牌当然也可以引入这样的理论。这种理论是有现实基础的，我们玩游戏时通常会发现，低境界的卡牌同等级数值都差不多，升级收益也差不多，且同一词条的收益基本一致，不同词条的收益有所不同；高境界的卡牌机制会变复杂，但将机制量化后也能得到类似的结论。非常幸运，有人提出了弈仙牌的模型论，这为我们更深入地研究游戏提供了理论基石；但是前人提出的较为零散，不够系统，有人作了汇总但不够详细。于是我萌生出整理、规范并推广模型论的想法，故而写下这篇研究结论，尽力让语言既通俗，又有“教科书式的严谨”，也算是我对这个游戏及其玩家的一点贡献罢。

2、研究意义

（1）为系统研究卡牌强度、卡组构筑提供理论基础。

（2）为道友们DIY卡牌时平衡强度提供参考标准。

（3）为像我这样喜欢数学推演的道友提供额外娱乐（bushi）。

3、声明

（1）本文仅讨论卡牌及其各要素的模型，但不详细计算具体卡牌的模型；仙命的模型要另算，暂不考虑。

（2）卡牌模型仅供理论研究和平衡参考用，数学推演终究代替不了实战检验，理论模型不代表实际强度。

（3）弈仙牌属于比较有平衡的游戏，卡牌模型有一定价值，但是不能完美解释所有卡牌设计，或许这也让这个游戏更有意思了罢（确信）。

（4）本文参考了前人研究成果，也有个人创新，主要是修正了前人不够精准的地方，也欢迎更多道友一起完善卡牌模型论。

1、卡牌模型的概念

对于一张卡牌，将其各要素（包括但不限于消耗量、输出量、特殊效果等）以一个统一的标准量化为具体数据，可以得到各要素的模型。再进行综合计算，就得到了这张卡牌的模型。卡牌模型在一定程度上能反映卡牌强度。

2、定义

（1）我们规定，卡牌模型的单位是模，简写为M，并定义1M相当于战斗中1点生命（简称血）对应的模型。1攻扣1点血，也规定为对应1M。

（2）卡牌的各名词性要素称为词条，词条可分为基础效果词条（简称基础词条）、负面状态词条（简称负面词条）、增益词条、属性词条、限制词条、特殊效果词条（简称特殊词条）等。大部分词条在游戏中有词条解释，词条之间通过机制发生相互作用。机制即逻辑判断和运算方式，通过卡牌描述表示出来，词条和机制共同影响着卡牌模型。

3、表示方法

（1）若词条a对应的模型为xM，则称a占xM，简记为a：x。若词条本身有量纲，则需加上系数和单位，无量纲或简写时不加，简写时默认系数为1；为方便计算，占模的数值通常取有限小数，可以为负数；若无法准确写出，则用x~y来表示范围（x＜y）。例：1点生命占1M（生命：1），连云占-2～-1M（连云：-2～-1）。如果仍难以表示，或特殊机制影响严重，要加以说明。

（2）若无特殊说明，一个词条的占模指自身加或令对方减时的占模。

（3）部分词条的占模受特效影响，会导致占模升高/降低（简称升/降模），如果该词条与该特效同时出现，一般取升/降模后的占模，并加以说明。

（4）部分有量纲的词条在基数不同时，单位占模会变化。表示方法：首先确定1单位的占模；然后，超过1单位统一取1表示总体一直为固定值（即常函数），每多1单位取x表示之后单位占模固定为x（即常数列），每多1单位额外取x表示单位占模递增（即等差数列）

（5）不可被卦象加成的随机效果，取随机区间内效果的平均模为占模。

以下均以简写形式说明，按通用-副职-宗门顺序排列。仅供一般情况下参考，比较常见的特例会列出，其他具体情况要具体分析。为方便查询，此处不再写出具体是怎么算出来的，有时间我会另写一篇文章分析。

1、基础词条

指战斗中可以加取、扣减、消耗并受负面和增益影响的最普通的词条。

血：1

攻：1

攻击次数：1次取0；剑宗，炼气、筑基/金丹/元婴、化神每多1次取1/2/3；七星，超过1次统一取1；五行，炼气/筑基、金丹/元婴、化神每多1次取0/1/2；锻玄，炼气至元婴/化神每多1次取0/1 勘误：七星当为超过1次炼气、筑基/金丹至化神统一取0/1

伤害：1

防：一般取0.75；下回合加防取0.75；有水月、必定对位攻/伤害等特效取1；令对方加防，对方下回合开始前/后加取-0.25/-0.5

生命上限（简称血上限）：一般取0.25；没有空血条直接减或有烈燎原等特效取1

灵气（简称蓝）：自身加/减时取3/-0.5，令对方加/减时取-0.5/4

再次行动（简称再动）：10

命元：2

速度：5

修为：9

换牌机会（简称d）：5

卦象：炼气至金丹/元婴、化神取3/4

体魄：1

身法：1 勘误：当取1.25

2、负面词条

指战斗中算作负面状态的词条。

自身减负面：1 勘误：当为炼气、筑基/金丹/元婴、化神取1/1.5/2

对方减负面：-1 勘误：当为在自身减负面的基础上取相反数

施加内伤（简称毒）：5

获得毒：-2

施加虚弱：炼气、筑基/金丹/元婴、化神取4/5/6

获得虚弱：减1层后，在施加的基础上减3再取相反数

施加破绽：无再动1层占0，有再动和此后每层炼气、筑基/金丹/元婴、化神取4/5/6

获得破绽：减1层后，在施加的基础上（不分有无再动）减3再取相反数

施加减攻：6～7

获得减攻：-4～-3

施加困缚（简称困）：炼气至金丹/元婴、化神取0/3.5

获得困：减1层后，在施加的基础上减3（炼气至金丹不减）再取相反数

施加外伤：6～7

获得外伤：-4～-3

施加冥：施加给叶冥冥/其他角色取-3/3

获得冥：叶冥冥/其他角色获得取3/-3

3、增益词条

指战斗中可以对自身造成正向加成的词条，比基础词条高级，比特效词条低级。

恢复：5

加攻：6～7

护体：10

辟邪：1 勘误：当为炼气、筑基/金丹/元婴、化神取1/2/3

无视防御：1

碎防：1

机关刻纹（简称刻纹）：2

剑意：炼气、筑基/金丹/元婴、化神取2/3/4

剑气：5

星力：一般取3～4；有天元等特效取6～7

激活x灵/任意五行：1 勘误：当为炼气、筑基/金丹/元婴、化神取1/2/3

锋锐：炼气、筑基/金丹、元婴/化神取1/1.25/1.5

水势：5

木刺：13～14

气势：1气势取1，此后超过上限前，每多1层额外取1；超过上限后，超出部分每层取0.75

气势上限：1.5

4、限制词条

指战斗中要求满足一定条件才能触发后续效果的词条。

耗蓝：强制，耗1点时取-3，此后每多耗1点额外占-1；非强制，取-3

耗血：-1

击伤：-1

击伤值要求：视难易程度而定

留牌：-5

卡组位置要求：视难易程度而定

负面要求：视难易程度而定

连云：-2～-1

星位：-2 勘误：当为炼气、筑基/金丹/元婴、化神取-1/-1.5/-2

x～y/x%概率：炼气至金丹/元婴、化神取-3/-4

x灵/激活过任意五行：炼气、筑基/金丹/元婴、化神取-1/-2/-3

五行相生/克制：-2

下1张崩拳触发：-1

体魄要求：视难易程度而定

拳：0

棍：-5

5、属性词条

指卡牌本身固有的，通常影响卡牌摆放、有局外影响或在战斗中造成长期影响的词条。

消耗：0

持续：0

持续x次：令后续效果的占模乘以x

开局：1

转换：0

成长：6

可由成长获得：4

可由变异获得：-4

耗尽：-10

被动：1

先机：令后续效果的占模除以2

云剑计数/本身或其他牌算作云剑：1

狂剑计数/本身或其他牌算作狂剑：2

后招：令后续效果的占模除以2

本身为崩拳：1

6、特效词条

其实我就是把不好归类的词条都放到这里了（目移）。特效词条有很多是不能准确算出模的，上下限差距也极大，有些也不太适用之前的理论。我只能列出相对好算的大致模，剩下的靠列位诸公去研究了。

永久效果：视长期影响而定

跳过：取单次循环时跳过的牌数，自身跳过取5～6，对方跳过取6～7

临时升级：6

临时降级：-6

无法行动：13

消耗任意牌：4

获得牌：视获得质量而定

抽牌：视抽取质量而定

复活：12～13

困仙：每回合取8

使变异：4

跳至：8

返还剑意：3

水月：1.5

成为星位：2～3

天元：12

梅开：19

反转出牌方向：4

蛇影：5

铁骨：每回合取7

潜遁：每回合取9

烈燎原：4

合八荒：6

寸劲：5

连崩：9

切换架势：5

其他乱七八糟的就请大家交流了。

以下根据模型论，阐明卡牌模型的参考标准和计算原理。

1、标准模型

经理论分析和实战证明，各境界常规门派牌存在标准模型，简称标模。升级收益也类似，我们取一级模和满级模差值的平均数，来衡量升级收益，称为升级均增模。以巨虎灵剑（7/10/13M）为标模参考牌，下面列出各境界标模和升级平均增模：

炼气：一级7M，升级均增模3M；

筑基：一级9M，升级均增模4M；

金丹：一级11.5M，升级均增模3/5M（有再动/无再动）；

元婴：一级14M，升级均增模4/6（有再动/无再动）；

化神：一级18M，升级均增模4.5/6.5（有再动/无再动）。

副职牌的模型通常低境界略高于标模，高境界略低于标模；机缘/秘术/专属牌的模型通常高于标模，暂时未确定衡量标准，但可以单独计算。

2、偏模

卡牌模型与标模的差值x称为偏模量，x＞/＜0表示比标模高/低。偏模情况记为偏xM，或超/亏ℓxℓM（x＞/＜0）。偏模量大于1称为超模，小于-1称为亏模，绝对值小于1称为合模，为0称为平模。

3、成长型机制

有些卡牌存在诸如“自身/对方每有x单位的a，多/少y单位的b”的描述，我们称之为成长型机制。有些成长型机制有上限，算模时将其视为限制条件及其后续效果，并根据达成难度减去对应的模；无上限的，根据具体情况假设一个“平均上限”，即战斗中可能触发的平均效果。

4、计算流程

（1）先根据已有的词条占模，计算处理得到卡牌的白板模，即不触发任何特殊效果、所有限制条件全部满足时的模（注意计入限制条件的对应模）。

（2）计算处理得到成长型机制的模，与白板模合并得到近似模。

（3）综合考虑卡牌的特效、境界等因素，对近似模进行调整，得到最终模，即为该卡牌的对应模型。

（4）对卡牌的所有等级都进行上述演算。

5、偏模情况判断方法

（1）对于常规牌，取所有等级对应模的平均模，与标模的平均模进行对比，根据定义确定偏模情况。

（2）对于机缘/秘术/有等级的专属牌，若无特殊升级机制，取前2级的加权平均模（1级权重更大，根据副职和环境机制调整权重）；有特殊升级机制，酌情调整权重和是否考虑3级效果。

（3）对于无等级的牌、赛季专属牌、秘境专属牌等特殊情况，根据获得难易程度、升级难易程度、特殊机制等酌情计算。

此文谨献给热爱这款游戏和对模型论感兴趣的道友们，也祝大家游戏玩得开心，现实过得欢快！

感谢弈仙牌有比较丰富的游戏内容，能让我充分整合这套理论。感谢白羽落雪、长林月、曼巴铁肘道友，他们是这个理论的先驱前辈，给了我很大启发。感谢各位看到这里的道友，你们的支持能让我的努力不会付诸东流。