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关于我在研究ln时偶然发现的近似阶跃函数
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(纯玩,如果要实现阶跃函数还是sigmoid最好)
事情是这样的,我本来在玩ln,玩着玩着突然就发现一个很短的阶跃函数,然后因为我的1s记忆,一下就忘了函数内容,于是我就不停的在那试,因为我当时在玩ln,以为是ln有关的函数,然后就耗费了我一个小时,最后终于找到了,于是我先在de里写出来

这是我当时发现的函数(加a使图像更直观)
然后我一拍脑门,诶呀!这么简单的原理我怎么没发现(这个函数图像证明就当课后作业)
然后我看图像有点平,一般这种情况可以加指数,于是我就加了个100次方。

立马就好看了,然后我想起了某一天跟fw聊到指数的奇偶,于是我改了一下。

真好玩。
然后我决定把它包装成函数。

然后我灵机一动,把x项乘0.1。

当我看见这个图像的时候就知道它可以模拟阶跃,注意到突变点坐标与x系数成反比例关系,所以我又改了一下函数。

最终版本
现在这个函数也可以做到阶跃函数,但是不如sigmoid好用,那怎么在对局中使用这个呢?可以作为开局函数。

课后作业2:请证明最终公式的函数图像








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